Калькулятор складного відсотка — "Мільйонер"

Як користуватись калькулятором складного відсотка

Калькулятор складного відсотка приймає чотири вхідні параметри — початковий капітал, щомісячний внесок, річну ставку доходності і горизонт у роках — і обчислює місячний баланс на весь період. Окремо вмикаються інфляційне коригування (показує підсумковий баланс у сьогоднішніх грошах) і прапорець податку на приріст, який щороку забирає вказаний відсоток від річного зростання — корисно для моделювання оподатковуваного брокерського рахунку.

Режим «мільйонера» перевертає задачу: ви задаєте цільову суму, і калькулятор обчислює потрібний щомісячний внесок, щоб досягти її за заданий термін і ставку. Це найшвидший спосіб перевести абстрактну мету в конкретне число, навколо якого можна побудувати бюджет.

Результат показується картою з підсумковим балансом, графіком-накопиченням внесків проти зростання, і річною таблицею. Графік візуалізує найважливішу властивість складного відсотка: лінійна частина (внески) проти експоненційно прискореної (зростання-на-зростанні). Це пояснює, чому остання декада 30-річного горизонту зазвичай дає більше доларів, ніж перші два десятиліття разом узяті.

Усі обчислення виконуються локально у браузері. Вхідні дані кодуються в посилання — воно повертає вас до точно тієї ж конфігурації. PDF-кнопка створює друковану одно-сторінкову версію, корисну для щорічного фінансового перегляду.

Калькулятор не зберігає жодних значень на сервері і не використовує локального сховища для самих чисел; тільки тема (світла/темна) запамʼятовується між сесіями для зручності. Якщо плануєте порівняти кілька сценаріїв — згенеруйте посилання для кожного і збережіть їх локально у закладках. Це найзручніший спосіб тримати «портфель сценаріїв» на майбутнє і повертатись до них за рік-два, щоб подивитись, наскільки реальність розійшлась з прогнозом.

Для довгострокових цілей корисно перерахувати свій сценарій раз на рік: оновити фактично накопичений баланс як новий початковий капітал, зменшити горизонт на 1 рік і подивитись, чи треба корегувати щомісячний внесок. Калькулятор має режим «ціль — мільйон» саме для цього — він автоматично перерахує потрібний внесок під оновлені умови.

Формула складного відсотка

Базова формула для разової суми без додаткових внесків:

A = P × (1 + r/n)n·t

Де A — підсумкова сума, P — початковий капітал, r — річна ставка у десятковому виразі, n — кількість періодів капіталізації на рік (12 для місячної, 365 для денної), t — кількість років. Коли додаєте регулярний внесок, формула розширюється до future-value-of-annuity: FV = PMT × ((1 + r/n)n·t − 1) ÷ (r/n), де PMT — внесок за період. Калькулятор виконує обидві формули, додає їх і повертає суму.

Реальна доходність проти номінальної — найважливіша концепція для довгого горизонту. Глосарій SEC investor.gov визначає складний відсоток простою мовою; за замовчуванням він не показує ефект інфляції на купівельну спроможність. 7% номінально при 3% середньорічній інфляції — це приблизно 4% реальних. Перемикач інфляції у калькуляторі застосовує це коригування і повертає баланс у сьогоднішніх доларах.

В Україні податок на інвестиційний дохід — 18% ПДФО + 5% ВЗ = 23% сумарно для іноземних брокерських рахунків, акцій, дивідендів. ОВДП (українські державні облігації) звільнені від ПДФО та ВЗ — фактично 0% податку, що робить їх ефективним інструментом для UAH-консервативної частини портфеля. Прапорець «UA 23% tax» у калькуляторі моделює оподаткований брокерський рахунок; для розрахунку ОВДП — лишіть прапорець вимкненим.

Ставки 7% і 10% у нижчих прикладах — довгострокові історичні середні широких індексів американського ринку. Минула доходність не гарантує майбутньої, і будь-яка окрема декада може дати значно вищий або нижчий результат; ставтесь до цих чисел як до історичного орієнтира, не обіцянки. SEC також має власний калькулятор складного відсотка; корисна перевірка — підставити ті ж вхідні дані в обидва і впевнитись що результат збігається.

Три приклади

Усі три припускають ₴0 початкового капіталу, місячну капіталізацію і внески на кінець місяця — саме так працює більшість автоматизованих брокерських планів і програм регулярного інвестування.

Сценарії A і C використовують ті ж номінальні дані і дають дуже різні ментальні картини — у цьому і весь сенс інфляційного перемикача. Сценарій B найкорисніший при плануванні конкретної норми заощаджень, бо дозволяє рахувати «знизу-вгору» від цілі, а не «зверху-вниз» від вибраного внеску. Програма I-Bonds від TreasuryDirect — це US-специфічний спосіб привʼязати частину портфеля до інфляції напряму; калькулятор не моделює окремі інструменти, але концепцію «доходність з поправкою на інфляцію» сторінка I-Bonds пояснює докладно.

Частота капіталізації: скільки вона реально дає

Частота капіталізації — це те, як часто нараховані відсотки додаються до балансу, щоб самі почати приносити дохід. Частіша капіталізація — щоденна замість щорічної — підвищує ефективну річну ставку й підсумковий баланс, але, як показують числа нижче, лише трохи.

Ця таблиця фіксує капітал, ставку і час — ₴200 000 під 7% номінально за 10 років без додаткових внесків — тож змінюється лише те, як часто відсотки додаються до балансу.

Перехід із щорічної на щоденну капіталізацію піднімає ефективну ставку з 7,00% до 7,25%, а підсумковий баланс — приблизно на ₴9 293 за десятиліття. Це реальні гроші, але вони мізерні порівняно з впливом ставки і горизонту: один додатковий процентний пункт доходності чи один зайвий рік інвестування змінюють результат значно сильніше за будь-яку зміну графіка капіталізації.

Порівнюючи реальні продукти, спершу оптимізуйте ставку і горизонт, а частоту капіталізації розглядайте як «тайбрейкер» між інакше однаковими варіантами.

Сім факторів, що впливають на зростання

Експоненційна природа складного відсотка означає, що невеликі зміни деяких вхідних дають велику зміну підсумку. Приблизно за спаданням впливу на довгому горизонті:

• Горизонт часу. Показник у формулі. Подвоєння горизонту з 15 до 30 років більш ніж учетверо збільшує типовий баланс — частина зростання має ще 15 років, щоб компаундити.
• Ставка доходності. 1 процентний пункт на довгому горизонті радикально змінює підсумок — на 30 роках і ₴500/міс перехід з 7% на 8% піднімає FV з ₴609 985 до приблизно ₴745 180.
• Періодичний внесок. Лінійно входить у формулу future-value-of-annuity. Подвоєння внесків точно подвоює внесок-залежну частину, і зростання теж пропорційно більше.
• Початковий капітал. Корисний, але не домінує на довгих горизонтах зі стабільними внесками. ₴200 000 стартового капіталу під 7% за 30 років — це приблизно ₴1 522 451 окремо, скромно порівняно з ефектом потоку внесків.
• Інфляція. Знижує купівельну спроможність без впливу на номінальний баланс. Планові цифри краще рахувати у реальних (постінфляційних) термінах.
• Оподаткування. 23% податок на річний приріст у оподатковуваному рахунку помітно знижує ефективне компаундування за десятиліття. Пільгові інструменти прибирають або зменшують це навантаження — в Україні це насамперед ОВДП, які наразі звільнені від ПДФО і ВЗ (0% податку).
• Частота капіталізації. Гранична: місячна vs річна при 7% змінює ефективну ставку з 7,00% на 7,23%. Ставка і час домінують над частотою.

Історично UAH-інфляція значно вища і волатильніша за USD, тож для довгих горизонтів планування у гривні реалістичнішу картину дає вища інфляційна ставка. Розрахунок в USD/EUR еквіваленті — не заміна інфляційному припущенню, а інший набір припущень: він додає курсовий ризик і має сенс тоді, коли майбутні витрати теж будуть валютними. Облікова ставка НБУ — орієнтир монетарної політики, а не дохідність, доступна інвестору: пара «облікова ставка − інфляція» показує реальну ставку в економіці приблизно так само, як Fed Funds − CPI у США, але не є прогнозом дохідності конкретного інструмента.

Для планування конкретних цілей (іпотека, освіта, пенсія) поєднуйте цей калькулятор з пенсійним калькулятором для фази виплат і з калькулятором «оренда чи купівля» для порівняння «інвестувати перший внесок vs купувати зараз» на тому ж горизонті.

Часті питання

Як рахувати складний відсоток?

Складний відсоток рахується додаванням нарахованих відсотків до основного капіталу, щоб наступного періоду відсотки нараховувались на більшу базу. Стандартна формула: A = P × (1 + r/n)^(n·t), де P — основний капітал, r — річна ставка, n — кількість періодів капіталізації на рік, t — кількість років. При регулярних внесках формула розширюється до future-value-of-annuity.

Яка різниця між простим і складним відсотком?

Простий відсоток нараховується тільки на початковий капітал — сума відсотків кожного періоду однакова. Складний відсоток нараховується на капітал плюс усі раніше нараховані відсотки — сума відсотків зростає кожного періоду. На довгих горизонтах різниця стає величезною: ₴200 000 під 7% за 30 років — це ₴620 000 за простим відсотком, але ₴1 522 451 за щорічним складним.

Як щомісячний внесок впливає на складний відсоток?

Регулярні внески «годують» складний відсоток новим капіталом і драматично збільшують підсумок. Під 7% номінально за 30 років разовий депозит ₴1 000 виростає приблизно до ₴8 116, тоді як додавання ₴500/міс зверху — до приблизно ₴610 000. Самі внески — ₴180 000; решта — зростання на постійно зростаючій базі.

Що таке Правило 72 в інвестуванні?

Правило 72 — це спосіб швидко порахувати в голові: поділити 72 на річну ставку доходності, щоб приблизно оцінити, за скільки років капітал подвоїться. При 7% подвоєння за ~72/7 ≈ 10,3 роки; при 10% — за ~7,2 роки. Наближення найточніше у діапазоні 6%–10% річних.

Як часто капіталізувати відсотки для найбільшого зиску?

Частіша капіталізація дає трохи вищу ефективну ставку, але різниця мала порівняно зі ставкою і горизонтом. 7% номінально щорічно — 7,00% ефективно; щоквартально — 7,19%; щомісячно — 7,23%; щодня — 7,25%. Час і ставка значно важливіші за частоту.

Чи зменшує інфляція складний відсоток?

Інфляція не зменшує доларовий баланс, але зменшує те, що ці долари можуть купити. Щоб побачити купівельну спроможність, відніміть інфляційну ставку від номінальної доходності: при 7% номінально і 3% інфляції реальна доходність ~4%. Перемикач інфляції у калькуляторі робить це автоматично і показує підсумок у сьогоднішніх доларах.

Скільки податку платять українці на інвестиційний дохід?

Іноземні брокерські рахунки, акції, дивіденди — 18% ПДФО + 5% ВЗ = 23% сумарно. Українські державні облігації (ОВДП) — 0% ПДФО і 0% ВЗ станом на серпень 2026 (пп. 165.1.52 ПКУ), що робить їх ефективним інструментом для UAH-консервативної частини портфеля. Банківські депозити в українських банках — 18% ПДФО + 5% ВЗ на нарахований відсоток. Прапорець «UA 23% tax» у калькуляторі моделює оподатковуваний брокерський рахунок.

Скільки інвестувати щомісяця, щоб стати мільйонером?

Досягнення ₴1 000 000 залежить від ставки доходності і горизонту. При 7% номінально: ₴1 234/міс за 25 років; ₴820/міс за 30 років; ₴555/міс за 35 років; ₴381/міс за 40 років. Раніший старт зменшує потрібний внесок значно сильніше, ніж намагання знайти вищу ставку.