Калькулятор складного відсотка — "Мільйонер"

How to use this compound interest calculator

The compound interest calculator takes four inputs — initial principal, monthly contribution, annual rate of return, and time horizon — and projects a month-by-month balance for the entire period. It also lets you turn on inflation adjustment (so the final number is shown in today's purchasing power) and a flat tax-on-gains toggle that subtracts a percentage of growth each year, which is useful for modeling taxable brokerage accounts.

The "millionaire goal" mode flips the math: instead of giving you a final balance, you specify a target amount and the calculator solves for the monthly contribution required to reach it at the given rate and term. This is the most direct way to translate an abstract investing goal into a concrete monthly number you can build a budget around.

Results are shown as a final-balance card plus a stacked area chart of contributions versus growth, and a year-by-year table of the running balance. The chart visualizes the most important property of compounding: the contribution portion grows linearly while the growth-on-growth portion accelerates over time, which is why the last decade of a 30-year horizon typically adds more dollars than the first two combined.

All math runs locally in the browser. Inputs are encoded in the share-link URL so a saved or shared scenario reproduces exactly. The PDF button generates a printable summary suitable for keeping with your annual financial review.

The compound interest formula explained

The core formula for a single lump sum with no further contributions is:

A = P × (1 + r/n)n·t

Where A is the final amount, P is the principal, r is the annual rate as a decimal, n is the number of compounding periods per year (12 for monthly, 365 for daily), and t is the number of years. When you add a recurring contribution the formula extends to the future-value-of-annuity equation: FV = PMT × ((1 + r/n)n·t − 1) ÷ (r/n), where PMT is the per-period contribution. The calculator runs both, adds them, and reports the total.

Real return versus nominal return is the single most important concept for long-horizon planning. The SEC's investor.gov glossary defines compound interest in plain language; what it does not show by default is how inflation erodes the purchasing power of those compounded dollars. A 7% nominal return at 3% average inflation is roughly a 4% real return — the calculator's inflation toggle applies that adjustment and reports the final balance in today's dollars rather than future dollars.

The 7% and 10% rates that appear in worked examples below are based on the long-run historical average of broad US stock-market indices. Past performance does not guarantee future results, and any single decade can deliver substantially higher or lower returns; treat these numbers as historical benchmarks, not promises. The SEC also runs its own compound interest calculator; a useful sanity check is to plug the same inputs into both and confirm they agree.

Three worked examples

All three assume $0 initial principal, monthly compounding, and end-of-month contributions, which matches how most automated brokerage and 401(k) plans actually work.

Scenario	Inputs	Future value	Notes
A. Long-term baseline	$500/month for 30 years at 7% nominal annual	≈ $609,985	Contributions $180,000; growth $429,985. Growth is 2.4× the money you put in.
B. Millionaire goal	Target $1,000,000 in 25 years at 7% nominal	Required contribution: ≈ $1,234/month	Total contributed over 25 years: $370,200; rest is compounded growth.
C. Inflation reality	Same as A: $500/month for 30 years at 7% nominal, with 3% average inflation	≈ $347,025 in today's dollars (4% real return)	The nominal $609,985 is correct, but its purchasing power in 2056 is closer to $347,025 in 2026 dollars.

Scenarios A and C use the same nominal inputs and produce very different mental pictures — that gap is the entire point of including an inflation toggle. Scenario B is the most useful when planning a concrete savings rate, because it lets you work backwards from a target rather than forward from a chosen contribution. The TreasuryDirect I-Bonds program is a US-specific way to anchor part of a portfolio to inflation directly; the calculator does not model individual instruments, but understanding inflation-adjusted yield is what the I-Bond page explains in detail.

Seven factors that affect compound growth

The exponential nature of compounding means small changes to some inputs produce large changes in the final balance. Roughly in decreasing order of long-horizon impact:

• Time horizon. The exponent in the formula. Doubling the time horizon from 15 to 30 years more than quadruples a typical balance because the growth portion has another 15 years to compound.
• Rate of return. A 1-percentage-point change at long horizons reshapes the final balance dramatically — at 30 years and $500/month, going from 7% to 8% nominal raises the FV from $609,985 to roughly $745,180.
• Periodic contribution. Linear in the FV-of-annuity formula. Doubling contributions doubles the contribution-driven portion exactly, and the growth portion grows proportionally.
• Initial principal. Useful but not dominant for long horizons with steady contributions. A $10,000 head start at 7% for 30 years is worth roughly $76,000 alone, modest compared with the contribution stream's effect.
• Inflation rate. Reduces purchasing power without touching the dollar balance. Most planning numbers should be computed in real (post-inflation) terms.
• Taxation. A flat 23% tax on annual gains in a taxable account reduces effective compounding noticeably over decades. Tax-deferred accounts (401(k), IRA) and tax-free accounts (Roth, HSA) reduce or eliminate this drag.
• Compounding frequency. Marginal once the rate is fixed: monthly vs annual compounding at 7% changes the effective annual rate from 7.00% to 7.23%. Rate and time dominate frequency.

To plan for a specific milestone (housing down payment, education fund, retirement), pair this calculator with the retirement calculator for withdrawal-phase modeling, or with the mortgage calculator to compare "invest the down payment" versus "buy now" decisions over the same horizon.

Frequently asked questions

How do you calculate compound interest?

Compound interest is calculated by adding earned interest back to the principal so that the next period's interest is computed on a larger base. The standard formula is A = P × (1 + r/n)^(n·t), where P is the principal, r the annual rate, n the compounding periods per year, and t the time in years. When you add regular contributions the formula extends to a future-value-of-annuity equation.

What is the difference between simple and compound interest?

Simple interest is calculated only on the original principal, so the dollar amount of interest is the same every period. Compound interest is calculated on the principal plus all previously earned interest, so the interest amount grows each period. Over long horizons the gap becomes enormous: $10,000 at 7% for 30 years is $31,000 with simple interest but $76,123 with annual compounding.

How does monthly contribution affect compound interest?

Regular monthly contributions feed new capital into the compounding process, dramatically increasing the final balance. At 7% nominal over 30 years a one-time $1,000 deposit grows to about $8,116, while adding $500 per month on top reaches roughly $610,000. The contributions themselves total $180,000; the rest is compounded growth on a steadily expanding base.

What is the Rule of 72 in investing?

The Rule of 72 is a mental-math shortcut: divide 72 by the annual rate of return to estimate how many years it takes the principal to double. At 7% money doubles in roughly 72/7 ≈ 10.3 years; at 10% in about 7.2 years. The approximation is most accurate between 6% and 10% annual rates.

How often should interest be compounded for the best return?

More frequent compounding produces a slightly higher effective rate, but the difference is small compared to the rate itself and the time horizon. A 7% nominal rate compounded annually gives 7.00% effective; quarterly gives 7.19%; monthly gives 7.23%; daily gives 7.25%. Time and rate matter much more than compounding frequency.

Does inflation reduce compound interest?

Inflation does not reduce the dollar balance, but it reduces what those dollars can buy. To see the real-purchasing-power result, subtract the inflation rate from the nominal return: at 7% nominal and 3% inflation the real return is approximately 4%. The calculator's inflation toggle applies this adjustment automatically and shows the final balance in today's dollars.

Do I have to pay taxes on compound interest gains?

In a taxable account, yes — gains, interest, and dividends are usually taxed in the year they are realized. In tax-deferred or tax-free accounts (US: 401(k), IRA, Roth IRA, HSA; Ukraine: domestic OVDP government bonds currently at 0% PIT) the tax drag is reduced or eliminated. The calculator's tax toggle models a flat-rate deduction on annual gains for educational comparison; consult a CPA for personal tax planning.

How much should I invest monthly to become a millionaire?

Reaching $1,000,000 depends on the rate of return and the time horizon. At 7% nominal: $1,234 per month for 25 years; $820 per month for 30 years; $555 per month for 35 years; $381 per month for 40 years. Starting earlier reduces the required contribution far more than chasing a higher rate.

Як користуватись калькулятором складного відсотка

Калькулятор складного відсотка приймає чотири вхідні параметри — початковий капітал, щомісячний внесок, річну ставку доходності і горизонт у роках — і обчислює місячний баланс на весь період. Окремо вмикаються інфляційне коригування (показує підсумковий баланс у сьогоднішніх грошах) і прапорець податку на приріст, який щороку забирає вказаний відсоток від річного зростання — корисно для моделювання оподатковуваного брокерського рахунку.

Режим «мільйонера» перевертає задачу: ви задаєте цільову суму, і калькулятор обчислює потрібний щомісячний внесок, щоб досягти її за заданий термін і ставку. Це найшвидший спосіб перевести абстрактну мету в конкретне число, навколо якого можна побудувати бюджет.

Результат показується картою з підсумковим балансом, stacked area chart внесків проти зростання, і річною таблицею. Графік візуалізує найважливішу властивість складного відсотка: лінійна частина (внески) проти експоненційно прискореної (зростання-на-зростанні). Це пояснює, чому остання декада 30-річного горизонту зазвичай дає більше доларів, ніж перші два десятиліття разом узяті.

Усі обчислення виконуються локально у браузері. Вхідні дані кодуються в share-link URL — посилання повертає вас до точно тієї ж конфігурації. PDF-кнопка створює друковану одно-сторінкову версію, корисну для щорічного фінансового перегляду.

Калькулятор не зберігає жодних значень на сервері і не використовує локального сховища для самих чисел; тільки тема (світла/темна) і вибір мови (UA/EN) запамʼятовуються між сесіями для зручності. Якщо плануєте кілька сценаріїв порівняти — згенеруйте share-link для кожного і збережіть посилання локально як bookmark. Це найзручніший спосіб тримати «портфель сценаріїв» на майбутнє і повертатись до них за рік-два, щоб подивитись, наскільки реальність розійшлась з прогнозом.

Для довгострокових цілей корисно перерахувати свій сценарій раз на рік: оновити фактично накопичений баланс як новий початковий капітал, зменшити горизонт на 1 рік і подивитись, чи треба корегувати щомісячний внесок. Калькулятор має «millionaire goal» режим саме для цього — він автоматично перерахує потрібний внесок під оновлені умови.

Формула складного відсотка

Базова формула для разової суми без додаткових внесків:

A = P × (1 + r/n)n·t

Де A — підсумкова сума, P — початковий капітал, r — річна ставка у десятковому виразі, n — кількість періодів капіталізації на рік (12 для місячної, 365 для денної), t — кількість років. Коли додаєте регулярний внесок, формула розширюється до future-value-of-annuity: FV = PMT × ((1 + r/n)n·t − 1) ÷ (r/n), де PMT — внесок за період. Калькулятор виконує обидві формули, додає їх і повертає суму.

Реальна доходність проти номінальної — найважливіша концепція для довгого горизонту. Глосарій SEC investor.gov визначає складний відсоток простою мовою; за замовчуванням він не показує ефект інфляції на купівельну спроможність. 7% номінально при 3% середньорічній інфляції — це приблизно 4% реальних. Перемикач інфляції у калькуляторі застосовує це коригування і повертає баланс у сьогоднішніх доларах.

В Україні податок на інвестиційний дохід — 18% ПДФО + 5% ВЗ = 23% сумарно для іноземних брокерських рахунків, акцій, дивідендів. ОВДП (українські державні облігації) звільнені від ПДФО та ВЗ — фактично 0% податку, що робить їх ефективним інструментом для UAH-консервативної частини портфеля. Прапорець «UA 23% tax» у калькуляторі моделює оподаткований брокерський рахунок; для розрахунку ОВДП — лишіть прапорець вимкненим.

Ставки 7% і 10% у нижчих прикладах — довгострокові історичні середні широких індексів американського ринку. Минула доходність не гарантує майбутньої, і будь-яка окрема декада може дати значно вищий або нижчий результат; ставтесь до цих чисел як до історичного бенчмарку, не обіцянки. SEC також має власний калькулятор складного відсотка; корисна перевірка — підставити ті ж вхідні дані в обидва і впевнитись що результат збігається.

Три приклади

Усі три припускають $0 початкового капіталу, місячну капіталізацію і внески на кінець місяця — саме так працює більшість автоматизованих брокерських планів і 401(k).

Сценарій	Вхідні дані	Підсумок	Примітки
A. Довгостроковий baseline	$500/міс протягом 30 років під 7% номінально	≈ $609 985	Внески $180 000; зростання $429 985. Зростання у 2.4 рази більше за вкладене.
B. Мільйонер	Ціль $1 000 000 за 25 років під 7% номінально	Потрібен внесок: ≈ $1 234/міс	Сумарно за 25 років: $370 200; решта — зростання на капіталі.
C. Реальність інфляції	Той же сценарій A: $500/міс 30 років 7% з 3% середньорічної інфляції	≈ $347 025 у сьогоднішніх доларах (4% реальної ставки)	Номінальні $609 985 правильні, але купівельна спроможність у 2056 ближча до $347 025 у грошах 2026.

Сценарії A і C використовують ті ж номінальні дані і дають дуже різні ментальні картини — у цьому і весь сенс інфляційного перемикача. Сценарій B найкорисніший при плануванні конкретної норми заощаджень, бо дозволяє рахувати «знизу-вгору» від цілі, а не «зверху-вниз» від вибраного внеску. Програма I-Bonds від TreasuryDirect — це US-специфічний спосіб привʼязати частину портфеля до інфляції напряму; калькулятор не моделює окремі інструменти, але концепцію «доходність з поправкою на інфляцію» сторінка I-Bonds пояснює докладно.

Сім факторів, що впливають на зростання

Експоненційна природа складного відсотка означає, що невеликі зміни деяких вхідних дають велику зміну підсумку. Приблизно за спаданням впливу на довгому горизонті:

• Горизонт часу. Показник у формулі. Подвоєння горизонту з 15 до 30 років більш ніж учетверо збільшує типовий баланс — частина зростання має ще 15 років, щоб компаундити.
• Ставка доходності. 1 процентний пункт на довгому горизонті радикально змінює підсумок — на 30 роках і $500/міс перехід з 7% на 8% піднімає FV з $609 985 до приблизно $745 180.
• Періодичний внесок. Лінійно входить у формулу future-value-of-annuity. Подвоєння внесків точно подвоює внесок-залежну частину, і зростання теж пропорційно більше.
• Початковий капітал. Корисний, але не домінує на довгих горизонтах зі стабільними внесками. $10 000 голова під 7% за 30 років — це приблизно $76 000 окремо, скромно порівняно з ефектом потоку внесків.
• Інфляція. Знижує купівельну спроможність без впливу на доларовий баланс. Планові цифри краще рахувати у реальних (постінфляційних) термінах.
• Оподаткування. 23% податок на річний приріст у оподатковуваному рахунку помітно знижує ефективне компаундування за десятиліття. Tax-deferred (401(k), IRA) і tax-free (Roth, HSA) рахунки прибирають або зменшують це навантаження. В Україні ОВДП — наразі 0% податку.
• Частота капіталізації. Гранична: місячна vs річна при 7% змінює ефективну ставку з 7.00% на 7.23%. Ставка і час домінують над частотою.

Історично UAH-інфляція значно вища і волатильніша за USD; для довгих горизонтів планування у гривні рекомендуємо вводити вищу інфляційну ставку або рахувати в USD/EUR еквіваленті. Облікова ставка НБУ — корисний прокси для базової безризикової доходності в Україні; для довгострокового UAH-планування пара «облікова ставка − інфляція» дає реальну ставку приблизно так само, як Fed Funds − CPI у США.

Для планування конкретних цілей (іпотека, освіта, пенсія) поєднуйте цей калькулятор з пенсійним калькулятором для фази виплат і з калькулятором іпотеки для порівняння «інвестувати перший внесок vs купувати зараз» на тому ж горизонті.

Часті питання

Як рахувати складний відсоток?

Складний відсоток рахується додаванням нарахованих відсотків до основного капіталу, щоб наступного періоду відсотки нараховувались на більшу базу. Стандартна формула: A = P × (1 + r/n)^(n·t), де P — основний капітал, r — річна ставка, n — кількість періодів капіталізації на рік, t — кількість років. При регулярних внесках формула розширюється до future-value-of-annuity.

Яка різниця між простим і складним відсотком?

Простий відсоток нараховується тільки на початковий капітал — сума відсотків кожного періоду однакова. Складний відсоток нараховується на капітал плюс усі раніше нараховані відсотки — сума відсотків зростає кожного періоду. На довгих горизонтах різниця стає величезною: $10 000 під 7% за 30 років — це $31 000 за простим відсотком, але $76 123 за щорічним складним.

Як щомісячний внесок впливає на складний відсоток?

Регулярні внески «годують» процес компаундування новим капіталом і драматично збільшують підсумок. Під 7% номінально за 30 років разовий депозит $1 000 виростає приблизно до $8 116, тоді як додавання $500/міс зверху — до приблизно $610 000. Самі внески — $180 000; решта — зростання на постійно зростаючій базі.

Що таке Правило 72 в інвестуванні?

Правило 72 — це ментально-математичний шорткат: поділити 72 на річну ставку доходності, щоб приблизно оцінити, за скільки років капітал подвоїться. При 7% подвоєння за ~72/7 ≈ 10.3 роки; при 10% — за ~7.2 роки. Наближення найточніше у діапазоні 6%–10% річних.

Як часто капіталізувати відсотки для найбільшого зиску?

Частіша капіталізація дає трохи вищу ефективну ставку, але різниця мала порівняно зі ставкою і горизонтом. 7% номінально щорічно — 7.00% ефективно; щоквартально — 7.19%; щомісячно — 7.23%; щодня — 7.25%. Час і ставка значно важливіші за частоту.

Чи зменшує інфляція складний відсоток?

Інфляція не зменшує доларовий баланс, але зменшує те, що ці долари можуть купити. Щоб побачити купівельну спроможність, відніміть інфляційну ставку від номінальної доходності: при 7% номінально і 3% інфляції реальна доходність ~4%. Перемикач інфляції у калькуляторі робить це автоматично і показує підсумок у сьогоднішніх доларах.

Скільки податку платять українці на інвестиційний дохід?

Іноземні брокерські рахунки, акції, дивіденди — 18% ПДФО + 5% ВЗ = 23% сумарно. Українські державні облігації (ОВДП) — зараз 0% ПДФО і 0% ВЗ, що робить їх ефективним інструментом для UAH-консервативної частини портфеля. Банківські депозити в українських банках — 18% ПДФО + 5% ВЗ на нарахований відсоток. Прапорець «UA 23% tax» у калькуляторі моделює оподатковуваний брокерський рахунок.

Скільки інвестувати щомісяця, щоб стати мільйонером?

Досягнення $1 000 000 залежить від ставки доходності і горизонту. При 7% номінально: $1 234/міс за 25 років; $820/міс за 30 років; $555/міс за 35 років; $381/міс за 40 років. Раніший старт зменшує потрібний внесок значно сильніше, ніж намагання знайти вищу ставку.